Goûter Maths

Pizza de Venn 6 ingrédients pour tous


6 ingrédients pour une pizza. Mais certains n’aiment pas tel ou tel ingrédient ou sont allergiques à un autre. Comment être sûr que chacun ait une part qui lui convienne.

On connait les diagrammes de Venn (dont Euler est précurseur).

Avec 2 ingrédients:

Rendered by QuickLaTeX.com

Avec 3 ingrédients:

Rendered by QuickLaTeX.com

Avec 4 ingrédients ca commence déjà à devenir plus difficile. Et il faut la même surface pour chaque partie !

Et on a 6 ingrédients:

-Jambon

-Thon-

-Gruyère rapé

-Anchois

-Purée de graine de citrouille

-Olives vertes

Pour que les ingrédients soient plus faciles à disposer, il faudrait que les territoires de chaque ingrédient soient connexes ce qui permet de découper un cache facilement.

Un pizza diagramme de Venn à 6 ingrédients. Voici donc comment étaler les 6 couches d’ingrédients.

L’ensemble donne une pizza où les 63 parts sont différentes, afin que tous trouvent une part qui leur plaise.

Voici les feuilles à imprimer en Recto simple en A3, puis découper les zones grises pour avoir les 6 caches pour disposer des 6 ingrédients.

Et en pratique, voici la pizza:

Il ne reste plu quà servir !

Chaque part de pizza est ainsi unique.

Inspiration
https://arxiv.org/pdf/math/0603068.pdf https://en.wikipedia.org/wiki/Venn_diagram

Et pour 3,4,5,7 ingrédients

Si l’on veut une part avec aucun ingrédient, il suffit d’ajouter un carré n’importe où.


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