Voici des toasts, œuf, jambon, fromage, parfaits pour un brunch, mais il en aurait fallu le double. Comment partager chaque toast en 2 parties superposables ?
Inspiration| Michel Criton a créé de nombreux jeux mathématiques pour le magazine Tangente et le concours de la Fédération Française de Jeux Mathématiques. Voici révélé une méthode d’exercice qui lui est chère. Il y a une technique plus ou moins systématique: On considère l’ensemble S des « sommets » auxquels on adjoint les milieux des « côtés » (un « côté » peut éventuellement être courbe si le « polygone » est curviligne) de la figure à découper. On prend deux points de l’ensemble S, on choisit un sens de déplacement à partir de chacun de ces deux points (il y a donc 4 choix possibles), puis on se déplace simultanément le long du bord de la même manière. L’algorithme inventé par Kimmo Eriksson repose sur le fait que si une figure F est décomposable en deux parties superposables, alors il existe deux parties du bord de F qui se correspondent. Autrement dit, l’image du bord de F dans la correspondance entre les deux parties ne peut être entièrement incluse dans l’intérieur de F. Quant à un nombre de parties stricte- ment plus grand que 2, aucune méthode de résolution ne semble connue. |  |