Goûter Maths

Blanc-Manger


Cet entremet a la forme de la courbe du blanc-manger est une fractale trouvée par le japonais Takagi (高木 貞治) en 1903. Elle a pour équation \rm f(x) = \sum_{n=0}^{+\infty} {d(2^{n}x)\over 2^n} où d est la distance à l’entier le plus proche. C’est un exemple classique de fonction continue mais dérivable nulle part.

Elle peut être réalisée comme l’ajout de tas de pâte en commençant par un gros tas au milieu, puis des plus petit sur les bords et on recommence sur chaque bord avec des tas plus petits qu’on verse avec une poche à douille.

1er tas:

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On rajoute 2 petits tas:

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Ce qui donne:

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Puis de nouveau:

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Ce qui donne:

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Puis de nouveau:

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Ce qui donne:

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Puis de nouveau:

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Et finalement à la limite:

Le plat est d’autant plus interessant que la sauce adhère bien du fait de la découpe importante de la surface, et rend l’expérience d’autant plus gourmande:

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