Île cubique flottante

Comme le veut le traditionnel dessert « île flottante« , voici un cube de blanc en neige qui flotte sur de crème anglaise. Mais dans quel position flotte t-il ?

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Densité de la crême anglaise: 1,08

Densité du blanc en neige: environ 0,17

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On peut calculer la position du centre de poussée d’Archimède, centre du volume immergé. Pour un parallélépipède rectangle, figure ci-dessus, il s’agit de trouver le centre de gravité d’un trapèze. L’astuce est de considérer un trapèze comme la différence de 2 triangles, et le centre de gravité d’un triangle est au 1/3 de la mediane.

Et pour un cylindre ? le dessin est analogue.

On obtient ainsi le domaine de stabilité du cylindre. En Bleu, le cylindre est debout, en rose il est horizontal, en mauve il a les deux positions stables. En jaune, aucune de ces positions n’est stable et le cylindre est de biais.

Notre île flottante cylindre a donc 2 positions stables, debout ou couché. Si on alourdit notre île, il entrera en zone jaune avec une position de biais.

Pour alourdir (densifier) notre île on peut la remplir de moitié avec du blanc d’œuf cuit en morceaux.

Le diagramme est symétrique pour une île avec une densité élevée ou une densité faible. C’est comme si on étudiait un iceberg mais qu’on le regardait depuis sous l’eau. On comprend que les iceberg sont dangereux car ils peuvent se retourner facilement vu le nombre de leurs positions d’équilibre.

Voici une simulation d’île flottante en deux dimensions:

Dessiner votre propre île:

Voici une île cubique:

Posée sur sa pointe:

L’île s’équilibre à l’horizontale sur une des 6 faces, positions stables:

Il faudrait la densifier le blanc, sans le foisonner en neige par exemple, pour que l’île reste sur sa pointe.

Voici une île cylindrique:

Posée de biais:

Elle s’équilibre dans 2 positions stables:

Debout:

ou couché:

On est situé au niveau du point A sur le diagramme ci-dessus.

Comme pour le cube, on peut atteindre la zone jaune sur le diagramme ci-dessus en alourdissant (densifiant le blanc en neige). Ainsi il n’y aura plus 2 positions stable (zone mauve correspondant à la zone rose et bleue) mais une seule position de biais.

Si l’on fait une île flottante avec un oeuf non battu (mis en forme de cube juste après avoir cuit l’oeuf):

On obtient une île de densité trop forte [point C sur le diagramme ci-dessus]. L’île flotte bien, horizontalement:

Pour rendre plus dense le blanc en neige, on peut lui ajouter des blancs non battus cuits finement hachés que l’on mélange pour moitié avec du blanc en neige.

Voici le blanc cuit finement haché:

Voici le blanc en neige:

Voici le résultat. L’île cylindrique (50% blanc en neige 50% blanc cuit non battu) flotte de biais [point B sur le diagramme ci-dessus], alors que l’île de 100% blanc en neige flotte à l’horizontal.

Conseil cuisine
Mettre les blancs en neige dans un moule adapté et les cuire au micro-onde, quelques secondes à peine, jusqu’à ce que le volume augmente de 10 à 20%. Il est possible de recouper les blancs pour leur donner la forme voulue.

Recette
Crême anglaise: Sucre: 50g, Oeufs: 4 jaunes, Lait: 1/2 L, Sel: une pincée.
Mélanger sucre et oeufs, puis le lait bouilli rapidement petit à petit puis évaporer dans casserole en remuant environ 10 minutes.

Si l’on veut mesurer les densité, voici comment on peut procéder. Prendre un pot de yaourt comme moule. Le peser sur une balance. Le remplir d’eau et le peser donnera son volume. Le peser rempli cette fois de blanc en neige cuit. Le peser rempli d’un mélange de blanc en neige et de blanc cuit. Faire les rapport de masse pour obtenir les densités.

Eau: 138g

Mélange 50%50%: 67g

Blanc en neige: 24g

Pot vide : 6g

Ainsi on peut calculer que la densité de:

• l’île de mélange oeuf battu/non battu est proche de 0,5.
• l’île de blanc en neige est proche de 0,1.

Remarque: Les blancs en neige diminuent de taille et la phase liquide s’écoule au fond du plat si l’on conserve les blancs en neige plusieurs heures et il est donc difficile de les préparer plus de 12h en avance avec cette recette.

Moule île cubique:

Petite remarque pour finir: la crème anglaise est obtenue par la cuisson de jaune d’œuf, de sucre et de lait (corps gras) et est donc apparentée à la sauce hollandaise obtenue par la cuisson de jaune d’œuf, d’infusion à l’échalotes et de beurre (corps gras). Dans les deux cas, la viscosité de la sauce vient de la coagulation du jaune d’œuf et l’émulsion de matière grasse dans l’eau. A vous maintenant les iles flottantes salées.