La non linéarité de l’exponentielle donne un gâteau dichromatique aux graines de citrouille. Soit rouge, soit vert, suivant l’épaisseur ! Les progressions géométrique et arithmétique sont liées et explique que la couleur vert ou rouge dépend de l’épaisseur de la tranche de cake.
La couche d’huile absorbe une fraction de la lumière qui arrive, disons 30%. La lumière transmise est donc plus faible.
Si on a une couche d’huile deux fois plus épaisse, elle va absorber deux fois plus de lumière. L’absorbance est doublée. La lumière qui est transmise au bout est ce qui reste.
L’absorbance suit une progression arithmétique.
La transmittance suit une progression géométrique.
D’où
ou par un calcul infinitésimal, avec k une constante de proportionnalité:
puis en intégrant sur le chemin de longueur l, avec l’onde incidente:
ou encore soit
et l’Absorbance définie par
Donc sachant que l’huile absorbe dans le bleu et un peu le jaune, la courbe d’absorbance est la suivante:
D’où la courbe de Transmittance ():
Pour une épaisseur d’huile plus grande, la non linéarité de l’exponentielle écrase toutes les valeurs faibles:
Par ailleurs, nos yeux ont des cellules sensibles à chacune des 3 couleurs, bleu, vert, jaune. On ne s’interesse qu’au vert et au jaune ainsi:
La plage de sensibilité des cellules répondant au jeune et au vert se chevauchent, donc par un traitement des neurones , le cerveau peut faire la différence entre les deux signaux arrivant des capteurs vert eu jaune, et distinguer lorsqu’il perçoit qu’avec les recepteur vert, à la fois avec le vert et le jaune ou que avec le jaune, ainsi:
Il ne reste plus qu’à multiplier les courbes de la lumière transmise et la courbe des capteurs pour connaitre les couleurs perçues, et regarder l’aire sous les courbes.
En cas d’épaisseur fine, le vert est prépondérant comparé au rouge:
En cas d’épaisseur forte, c’est plus sombre, mais le rouge est prépondérant comparé au vert:
Couleur verte dans le goulot plus fin qui le correspond pas à du rouge éclairci.
Astuce: Mélangez un peu d’huile de citrouille avec de l’huile incolore type huile de tournesol pour éclaircir l’huile.
Laisser tomber quelques gouttes d’huile dans un bol d’eau. Les gouttes d’huile épaisses sont rouge, celles fines éclatées à la surface sont jaune/vert.
L’huile qui coule en un filet fin est vert, et arrive rouge quand elle forme une flaque épaisse.
A l’occasion de Thingsgiving, ou du jour de Pi (le 14 mars, soit le 14/03, où encore 3.14), une tarte (en anglais « Pie ») à la citrouille comme ile st de tradition en Louisiane, avec pour la farce 300g de purée de citrouille, du lait concentré sucré, 2 oeufs, des épices/poivre/canelle/gingembre.
Pour la décoration, ici la pâte a été recouverte d’huile. La couche est fine, d’où la couleur verte, comme le rond du dessous. Par contre le rond du dessous est en réalité creux et recouvert de glaçage au sucre blanc. Dans le creux, de l’huile, cette fois plus épaisse apparait rouge. La lettre Pi au milieu est découpé dans un morceau de citrouille.
Vous pouvez aussi vous procurer de la pâte de courge (comme il y a de la pâte de noisette ou d’amande). Le pôt est bien vert, mais l’huile qui baigne la pâte est rouge identiquement.