{"id":3033,"date":"2024-01-01T23:48:00","date_gmt":"2024-01-01T22:48:00","guid":{"rendered":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/?p=3033"},"modified":"2024-06-19T11:28:49","modified_gmt":"2024-06-19T09:28:49","slug":"calisson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/2024\/01\/01\/calisson\/","title":{"rendered":"Calisson 3d"},"content":{"rendered":"\n

<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Th\u00e9or\u00e8me du calisson<\/h2>\n\n\n\n

On veut remplir toute la bo\u00eete hexagonale avec 3 orientations de calisson. Combien utilise-t-on de calisson de chaque couleur ?<\/p>\n\n\n\n

\"Rendered<\/p>\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
R\u00e9ponse: obligatoirement autant de chaque couleur. Pour s’en convaincre, il faut voir la boite comme un hangar en perspective en 3d, dans lequel on voit des cubes. Le sol en jaune, le mur du fond \u00e0 droite en rose:<\/p>\n\n\n\n
\"Rendered<\/p>\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Et toutes les autres configurations repr\u00e9sentent des boites entrepos\u00e9es dans ce hangar pouss\u00e9es au fond. C’est le cas dans l’exemple ci-dessous ou juste une caisse est pouss\u00e9e tout au fond du hangar:<\/p>\n\n\n\n
\"Rendered<\/p>\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Mais on peut mettre plus de caisses, pourvu qu’elles soient toujours pouss\u00e9es au fond. Comme par exemple:<\/p>\n\n\n\n
\"Rendered<\/p>\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
Et quelque soit l’orientation, on \u00ab\u00a0voit\u00a0\u00bb maintenant en 3D !<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\" Inspiration<\/b>
David Bessis raconte l’importance de Voir les maths<\/i> dans son livre Mathematica. Jeune il aimait jouer \u00e0 faire le croquis d’une pi\u00e8ce, mais vue d’un autre point de vue que l\u00e0 il \u00e9tait.<\/td>\"\"<\/td><\/tr><\/table><\/div>\n\n\n\n
\n\n\n\n
Le jeu du calisson<\/h2>\n\n\n\n
\"\" Pour aller plus loin<\/b>
Le jeu du calisson de \nOlivier Longuet<\/a>. C’est une sorte de sudoku g\u00e9om\u00e9trique. Dessinez tous les calissons de la bo\u00eete, sachant que certaines s\u00e9parations de calissons sont d\u00e9j\u00e0 dessin\u00e9es. N’oubliez pas de voir en 3d.<\/td>\"\"<\/a><\/td><\/tr><\/table><\/div>\n\n\n\n
\n\n\n\n
\"\" Recette<\/b>
\nDosage selon la convenance:
\n– Oranges enti\u00e8res (avec zeste) (possible de d\u00e9shydrater avant au four en tranche \u00e0 75\u00b0C pendant 4h)
\n– Sucre glace
\n– Gingembre
\n– Noisette ou amandes en poudre
\n
\nBien mixer l’ensemble\n
\n– Feuilles azyme (au dessus et en dessous)
\n– Gla\u00e7age par dessus (sucre glace+blanc d’oeuf)
\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n\n\n\n
\"\" Conseils cuisine<\/b>
\n– R\u00e9aliser un patron sur une feuille de papier
\n– Congeler pour pouvoir d\u00e9couper si c’est trop mou
\n– Ne pas confire les fruits pour aller plus vite
\n– Attention \u00e0 ce que le m\u00e9lange ne soit pas trop liquide
\n– Utiliser un cutter pour d\u00e9couper\n<\/div>\n\n\n\n
\n\n\n\n
Autre d\u00e9monstration:<\/h2>\n\n\n\n
Partons d’un bord d’une bo\u00eete de calissons de cot\u00e9 5 ainsi:<\/p>\n\n\n\n
\"Rendered<\/p>\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Ce cot\u00e9 appartient \u00e0 un losange bleu ou jaune qui aura son cot\u00e9 oppos\u00e9 parall\u00e8le. et ainsi de suite jusqu’au bord oppos\u00e9 de la boite.<\/p>\n\n\n\n
\"Rendered<\/p>\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
On a 5 chemins partant du m\u00eame bord de la bo\u00eete. Et ces chemins sont distincts, donc arrivent tous cote \u00e0 cote sur le bord oppos\u00e9 de la boite.<\/p>\n\n\n\n
Les calissons sur ce chemin sont bleu ou jaunes. Les jaunes appartiennent aussi \u00e0 5 chemins verts ainsi pour les m\u00eame raisons.<\/p>\n\n\n\n
\"Rendered<\/p>\n<\/code><\/pre>\n\n\n\n
Ces calissons jaunes sont donc les intersections de \"5*5\" chemins distincts, il y a 25 calissons jaunes. De la m\u00eame mani\u00e8re par sym\u00e9trie on a 25 calissons bleus et 25 roses.<\/p>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Voir en 3D<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3199,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-3033","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3033","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3033"}],"version-history":[{"count":111,"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3033\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":4151,"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3033\/revisions\/4151"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3199"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3033"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3033"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/eva.louis-le-grand.net\/maths\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3033"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}